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2019-4-6 20:49| 发布者: admin| 查看: 8763| 评论: 0

摘要: 由于Sin在求导或积分后会出现Sin,所以对于接上了正弦波的电感、电容,横坐标为ωt时可以观察到波形超前滞后的现象,直接从静态的函数图上看不太容易理解,还是做成动画比较好。下图是电感的,用红色表示电压,蓝色 ...
由于Sin[ωt]在求导或积分后会出现Sin[ωt±90°],所以对于接上了正弦波的电感、电容,横坐标为ωt时可以观察到波形超前滞后的现象,直接从静态的函数图上看不太容易理解,还是做成动画比较好。
下图是电感的,用红色表示电压,蓝色表示电流。如果接上理想的直流电压表、直流电流表,可以观察到电压的变化超前于电流,电流的变化滞后于电压。时间增加时,纵坐标轴及时间原点会随着波形一起往左移动。


如果把波形画在矢量图右方,就是下面这种动画,但横坐标右方是过去存在的波形,指向过去,是-ωt。虽然波形反过来了,但电压的变化仍然超前于电流,电流的变化仍然滞后于电压。时间原点一直随着波形往右方移动,函数图中的纵坐标轴并未与横坐标交于原点,交点所代表的时间一直在增加。如果不注意,超前滞后的判断很容易出错。

理解超前滞后这一概念用相量图是最好的,从测量数据来观察或者从静态波形上观察都不太直观而且容易出错。下图是电容的。电压的变化滞后于电流,电流的变化超前于电压。坐标系右方是未来,左方是过去。

横坐标是-ωt时,电容的电压的变化仍然滞后于电流,电流的变化仍然超前于电压。因为此坐标系左方是未来,而右方是过去。


下图是电阻的。电压函数电流函数同相。



下图是三者串联的情况,没画相量图和波形图。但从指针的变化可以判断:电流相同时,电感和电容的电压函数反相。
没画总电压,因为总电压有可能超前于总电流,也有可能滞后于总电流,也有可能两者同相,同相时为谐振状态。
以前还做过这种,元件右边标的是电压电流的参考方向。用不同的颜色描述电压的大小,蓝色>黄色>红色;用不同的粗细和箭头描述电流的大小和方向,而且把电感、电容充能的效果也做进去了,电流最大时电感磁场能最大,电容电场能最小。


但是,就解释超前滞后这一概念的话,指针表的动画更直观。

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